Hva er 72-regelen og hvor nøyaktig er den?

72-regelen er en enkel matematisk formel alle hobbyinvestorer og sparere kan bruke. Den har eksistert siden 1400-tallet og er fremdeles i bruk blant finansfolk som ønsker å gjøre raske overslag på hvor raskt man kan forvente å doble et beløp gitt ulik forventet avkastning.

Formelen ser slik ut:

Formelen er grundig beskrevet av den italienske matematikeren og fysikeren Luca Pacioli (1445-1514) i hans bok “Summa de Arithmetica” publisert 1494.

Formelen er enkel, men gir et overraskende godt estimat.

Regel 72 - en nyttig tommelfingerregel i finans

En god kalkulator eller et excel-ark med eksakte tall og gode formler vil nok alltid kunne beregne mer nøyaktig hvor lang tid det tar å doble en investert sum penger. Likevel, av og til trenger du bare et raskt overslag for å kunne ta et godt valg.

72-regelen har vært en del av økonomiundervisningen i generasjoner, og den er overraskende nøyaktig for rentesatser mellom 6 og 10 prosent.

La oss vise et eksempel

La oss si du har investert 100.000 kroner med en forventet årlig avkastning på 8 prosent. Så skal vi regne ut hvor lang tid det tar å doble det, med hhv 72-regelen og se resultatet opp mot den nøyaktige formelen.

72-regelen:

72/8= 9 – iflg regel 72 vil det ta deg ni år før pengene har doblet seg til 200.000 kroner.  

Eksakt formel:

Doblingstid = ln (2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9.006 år

In er da den naturlige logaritmen, og In (2) er den naturlige logaritmen av to, som er omtrent 0,6931. (1 + (8/100)) angir faktoren for årlig vekst.

Det behøves altså komplisert matematikk for å regne ut dette korrekt, men som du ser, 72-regelen lander ikke langt fra sannheten.  

Hvor nøyaktig er 72-regelen?

På det amerikanske nettstedet Investopedia finnes det mye stoff rundt 72-regelen og hvordan den brukes. De forklarer sammenhengen slik:

72-regelen sier at en krone investert med en årlig fast rente på 10 prosent vil bruke 7,2 år ((72/10) = 7,2) på å vokse til to kroner. I virkeligheten vil imidlertid en investering som gir 10 prosent rente bruke 7,3 år på å doble seg (1.107.3 = 2).

72-regelen er mer nøyaktig jo lavere årlig prosentsats, den er rimelig nøyaktig opp til 10 prosent så blir avvikene større. I tabellen nedenfor ser du tiden regnet fram av 72-regelen opp mot det eksakte antall år regnet ut på den “kompliserte” måten.

Kilder til artikkelen og regneeksemplene:

https://corporatefinanceinstitute.com/resources/wealth-management/rule-of-72-double-investment/

https://sbanken.no/spare/opplaring/sparing-for-nybegynnere/spare-eller-investere/

https://www.investopedia.com/ask/answers/what-is-the-rule-72/

Finanslitteratur som omtaler “The rule of 72”:

• "Fundamentals of Corporate Finance" by Stephen A. Ross, Randolph W. Westerfield, and Bradford D. Jordan.

• "Principles of Corporate Finance" by Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, and Franklin Allen.

• "Investments" by Zvi Bodie, Alex Kane, and Alan J. Marcus. 

• "Personal Finance" by Jack R. Kapoor, Les R. Dlabay, and Robert J. Hughes

Innholdet i artikkelen er å anse som markedsføringsføringsmateriale fra DNB og skal ikke oppfattes som et tilbud om å kjøpe eller selge finansielle instrumenter eller som investeringsrådgivning tilpasset den enkelte investors situasjon. DNB påtar seg ikke noe ansvar som følge av at innholdet i artikkelen legges til grunn for eventuelle investeringsbeslutninger. Historisk avkastning er ingen garanti for fremtidig avkastning. Avkastningen kan bli negativ som følge av kurstap.