Investering for nybegynnere
Hva er 72-regelen og hvor nøyaktig er den?
72-regelen er en enkel måte å finne ut av hvor lang tid det vil ta for en investering å doble seg. Vi viser deg hvordan.
72-regelen er en enkel matematisk formel alle hobbyinvestorer og sparere kan bruke. Den har eksistert siden 1400-tallet og er fremdeles i bruk blant finansfolk som ønsker å gjøre raske overslag på hvor raskt man kan forvente å doble et beløp gitt ulik forventet avkastning.
Formelen ser slik ut:
I denne saken gir vi deg to praktiske eksempler på hvordan du kan bruke 72-regelen for å sjekke om egen investeringsstrategi opp mot dine sparemål.
Hvordan doble sparepengene på 7 år?
Formelen er grundig beskrevet av den italienske matematikeren og fysikeren Luca Pacioli (1445-1514) i hans bok “Summa de Arithmetica” publisert 1494.
Formelen er enkel, men gir et overraskende godt estimat.
Regel 72 - en nyttig tommelfingerregel i finans
En god kalkulator eller et excel-ark med eksakte tall og gode formler vil nok alltid kunne beregne mer nøyaktig hvor lang tid det tar å doble en investert sum penger. Likevel, av og til trenger du bare et raskt overslag for å kunne ta et godt valg.
72-regelen har vært en del av økonomiundervisningen i generasjoner, og den er overraskende nøyaktig for rentesatser mellom 6 og 10 prosent.
La oss vise et eksempel
La oss si du har investert 100.000 kroner med en forventet årlig avkastning på 8 prosent. Så skal vi regne ut hvor lang tid det tar å doble det, med hhv 72-regelen og se resultatet opp mot den nøyaktige formelen.
72-regelen:
72/8= 9 – iflg regel 72 vil det ta deg ni år før pengene har doblet seg til 200.000 kroner.
Eksakt formel:
Doblingstid = ln (2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9.006 år
In er da den naturlige logaritmen, og In (2) er den naturlige logaritmen av to, som er omtrent 0,6931. (1 + (8/100)) angir faktoren for årlig vekst.
Det behøves altså komplisert matematikk for å regne ut dette korrekt, men som du ser, 72-regelen lander ikke langt fra sannheten.
Hvor nøyaktig er 72-regelen?
På det amerikanske nettstedet Investopedia finnes det mye stoff rundt 72-regelen og hvordan den brukes. De forklarer sammenhengen slik:
72-regelen sier at en krone investert med en årlig fast rente på 10 prosent vil bruke 7,2 år ((72/10) = 7,2) på å vokse til to kroner. I virkeligheten vil imidlertid en investering som gir 10 prosent rente bruke 7,3 år på å doble seg (1.107.3 = 2).
72-regelen er mer nøyaktig jo lavere årlig prosentsats, den er rimelig nøyaktig opp til 10 prosent så blir avvikene større. I tabellen nedenfor ser du tiden regnet fram av 72-regelen opp mot det eksakte antall år regnet ut på den “kompliserte” måten.
| Årlig avkastning | Tid til dobling (iflg 72-regelen) | Tid til dobling (eksakt formel) | Forskjell |
| 1 % | 36 år | 35 år | 1 år |
| 3 % | 24 år | 23,5 år | 0,6 år |
| 5 % | 14,4 år | 14,2 år | 0,2 år |
| 7 % | 10,3 år | 10,3 år | Ingen |
| 9 % | 8 år | 8 år | Ingen |
| 12 % | 6 år | 6,1 år | 0,1 år |
| 25 % | 2,9 år | 3,1 år | 0,2 år |
| 50 % | 1 år | 1,3 år | 0,3 år |
| 72 % | 0,7 år | 1 år | 0,3 år |
Kilder til artikkelen og regneeksemplene:
https://corporatefinanceinstitute.com/resources/wealth-management/rule-of-72-double-investment/
https://sbanken.no/spare/opplaring/sparing-for-nybegynnere/spare-eller-investere/
https://www.investopedia.com/ask/answers/what-is-the-rule-72/
Finanslitteratur som omtaler “The rule of 72”:
"Fundamentals of Corporate Finance" by Stephen A. Ross, Randolph W. Westerfield, and Bradford D. Jordan.
"Principles of Corporate Finance" by Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, and Franklin Allen.
"Investments" by Zvi Bodie, Alex Kane, and Alan J. Marcus.
"Personal Finance" by Jack R. Kapoor, Les R. Dlabay, and Robert J. Hughes